NOETHER EMMY (1882-1935)
En quel sens Emmy Noether a-t-elle changé la face de l'algèbre ? D'une science où dominaient les calculs, où l'on discutait équations et systèmes, où l'on n'envisageait les problèmes que sous leur aspect particulier, elle est parvenue à faire une discipline générale, reposant sur un petit nombre de concepts. Imposant à certains de ces concepts quelques axiomes simples, elle a développé, avec une puissance extraordinaire, les théories algébriques les plus fondamentales. Pour elle, a écrit B. L. Van der Waerden, « les relations entre nombres, fonctions, opérations ne commencent à être claires, susceptibles de généralisation et vraiment fécondes que si elles sont détachées de leurs objets particuliers et ramenées à des rapports conceptuels généraux ». Cette façon de faire est si efficace qu'après l'algèbre elle a envahi les autres branches de la mathématique. Vers 1930, bien des mathématiciens, des philosophes aussi, ont été impressionnés et définitivement influencés par les idées, les méthodes noethériennes. Emmy Noether compte, en bonne place, parmi les grands esprits auxquels nous devons ce qu'on appelle les « mathématiques modernes ».
La créatrice de l'algèbre abstraite
Emmy (Amalie) Noether est née le 23 mars 1882 à Erlangen, en Bavière, où son père, Max Noether, était professeur. Alors que Max Noether, par ses remarquables travaux sur les fonctions et les courbes algébriques, est l'un des fondateurs de la géométrie algébrique, sa fille, Emmy, est la créatrice de l'algèbre abstraite à laquelle on a donné aussi, pendant des années, le nom d'algèbre moderne.
Avec son père, ses principaux maîtres furent P. Gordan et I. Fischer. EIle subit aussi, à Göttingen, les influences de F. Klein et de D. Hilbert. Mais l'œuvre dont elle s'était pénétrée le plus profondément était sans doute celle de R. Dedekind. Un de ses premiers travaux importants est ainsi consacré à la Théorie arithmétique des fonctions algébriques (1919) et, en collaboration avec Jean Cavaillès, elle publia la correspondance de G. F. Cantor avec R. Dedekind.
En 1920, en collaboration avec W. Schmeidler, elle publie un mémoire d'algèbre, consacré aux modules. C'est là que se révèle la nature de sa pensée, en même temps que la puissance de son génie ; elle met en lumière toute l'efficacité des notions auxquelles elle reviendra toujours : homomorphismes, passage au quotient, décompositions et intersections directes, groupes munis de domaines d'opérateurs appropriés.
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