Jürgen Ehlers

Jürgen Ehlers

Ehlers odbierający medal Uniwersytetu Karola (Praga) na uroczystości w Poczdamie (wrzesień 2007)
Państwo działania	Niemcy
Data i miejsce urodzenia	29 grudnia 1929 Hamburg
Data i miejsce śmierci	20 maja 2008 Poczdam
Zawód, zajęcie	fizyk
doktor nauk fizycznych
Specjalność: ogólna teoria względności, fizyka matematyczna
Alma Mater	Uniwersytet Hamburski
Doktorat	1958 – fizyka Uniwersytet Hamburski promotor: Pascual Jordan
nauczyciel akademicki
Uczelnia	Uniwersytet Hamburski
Stanowisko	wykładowca, profesor
Stanowisko	dyrektor
Stanowisko	dyrektor założyciel
Nagrody
Medal Maxa Plancka (2002) Złoty Medal Volty (2005) medal Uniwersytetu Karola (2007)

Jürgen Ehlers (ur. 29 grudnia 1929 w Hamburgu, zm. 20 maja 2008 w Poczdamie) – niemiecki fizyk teoretyczny, specjalizujący się w ogólnej teorii względności sformułowanej przez Alberta Einsteina oraz w fizyce matematycznej. Studiował i prowadził badania na Uniwersytecie Hamburskim, w kierowanej przez Pascuala Jordana grupie zajmującej się teorią względności. Był tam kolejno wykładowcą, a później profesorem, po czym objął funkcję dyrektora Instytutu Astrofizyki Maxa Plancka w Monachium. W 1995 roku został pierwszym dyrektorem nowo utworzonego Instytutu Fizyki Grawitacyjnej Maxa Plancka w Poczdamie.

Badania Ehlersa koncentrowały się na podstawach ogólnej teorii względności oraz na jej zastosowaniach w astrofizyce. Opracował on użyteczną klasyfikację rozwiązań dokładnych równań pola Einsteina oraz udowodnił twierdzenie Ehlersa-Gerena-Sachsa, które uzasadnia stosowanie prostych, ogólnorelatywistycznych modeli Wszechświata we współczesnej kosmologii. Opracował w pełni czasoprzestrzenny opis soczewkowania grawitacyjnego oraz wyjaśnił związek między modelami formułowanymi w ramach ogólnej teorii względności a modelami grawitacji Newtona. Ehlers żywo interesował się również historią i filozofią fizyki oraz był aktywnym popularyzatorem nauki.

Życiorys

Młodość i wykształcenie

Jürgen Ehlers urodził się w Hamburgu 29 grudnia 1929 roku. W latach 1936–1949 uczęszczał do szkół publicznych, po czym w latach 1949–1955 studiował fizykę, matematykę i filozofię na Uniwersytecie Hamburskim. W semestrze zimowym 1955–1956 zdał egzamin państwowy uprawniający do nauczania w szkole średniej (niem. Staatsexamen), nie został jednak nauczycielem, lecz podjął pracę badawczą pod kierunkiem Pascuala Jordana, który był jego promotorem. Praca doktorska Ehlersa dotyczyła konstrukcji i charakteryzacji rozwiązań równań pola Einsteina. Stopień doktora fizyki uzyskał na Uniwersytecie Hamburskim w 1958 roku.

Przed przybyciem Ehlersa grupa Jordana zajmowała się głównie skalarno-tensorową modyfikacją ogólnej teorii względności, znaną później jako teoria Jordana-Bransa-Dickego. Teoria ta różni się od ogólnej teorii względności tym, że stała grawitacji zostaje w niej zastąpiona zmiennym polem. Ehlers odegrał kluczową rolę w przekierowaniu zainteresowań grupy na strukturę i interpretację oryginalnej teorii Einsteina. Do grupy należeli również Wolfgang Kundt, Rainer K. Sachs i Manfred Trümper. Grupa blisko współpracowała z Otto Heckmannem i jego uczniem Engelbertem Schückingiem w hamburskim obserwatorium astronomicznym (niem. Hamburger Sternwarte). Wśród gości seminarium grupy bywali Wolfgang Pauli, Joshua Goldberg i Peter Bergmann.

W 1961 roku, jako asystent Jordana, Ehlers uzyskał habilitację, która otworzyła mu drogę do profesury w Niemczech. Następnie zajmował stanowiska dydaktyczne i badawcze w Niemczech oraz w Stanach Zjednoczonych: na Uniwersytecie w Kilonii, na Uniwersytecie Syracuse oraz na Uniwersytecie Hamburskim. W latach 1964–1965 pracował w Graduate Research Center of the Southwest w Dallas. W latach 1965–1971 zajmował różne stanowiska w grupie Alfreda Schilda na Uniwersytecie Teksańskim w Austin, początkowo jako profesor nadzwyczajny, a od 1967 roku jako profesor zwyczajny. W tym czasie był również profesorem wizytującym na uniwersytetach w Würzburgu i Bonn.

Monachium

W 1970 roku Ehlers otrzymał propozycję objęcia stanowiska dyrektora działu teorii grawitacji w Instytucie Fizyki i Astrofizyki Maxa Plancka w Monachium. Kandydaturę Ehlersa zgłosił Ludwig Biermann, ówczesny dyrektor instytutu. Gdy Ehlers dołączył do instytutu w 1971 roku, został zarazem profesorem honorowym na Uniwersytecie Ludwika i Maksymiliana w Monachium. W marcu 1991 roku instytut podzielił się na Instytut Fizyki Maxa Plancka oraz Instytut Astrofizyki Maxa Plancka, w którym pozostał dział Ehlersa. Przez 24 lata jego kierownictwa w grupie badawczej Ehlersa pracowali między innymi Gary Gibbons, John Stewart i Bernd Schmidt, a także naukowcy wizytujący, w tym Abhay Ashtekar, Demetrios Christodoulou i Brandon Carter.

Jednym z młodszych współpracowników Ehlersa w Monachium ze stopniem doktora był Reinhard Breuer, który później został redaktorem naczelnym czasopisma Spektrum der Wissenschaft, niemieckiej edycji popularnonaukowego pisma Scientific American.

Poczdam

Gdy po zjednoczeniu Niemiec w 1990 roku reorganizowano niemieckie instytucje naukowe, Ehlers zabiegał o utworzenie placówki Towarzystwa Maxa Plancka poświęconej badaniom nad teorią grawitacji. 9 czerwca 1994 roku Towarzystwo postanowiło powołać Instytut Fizyki Grawitacyjnej Maxa Plancka w Poczdamie. Instytut rozpoczął działalność 1 kwietnia 1995 roku, a Ehlers został jego dyrektorem założycielem oraz kierownikiem działu podstaw i matematyki ogólnej teorii względności. Ehlers nadzorował następnie utworzenie drugiego działu badawczego instytutu, poświęconego badaniom nad falami grawitacyjnymi i kierowanego przez Bernarda F. Schutza. 31 grudnia 1998 roku Ehlers przeszedł na emeryturę, zostając honorowym dyrektorem założycielem.

Ehlers pracował w instytucie aż do śmierci 20 maja 2008 roku. Mieszkał w Starnbergu. Pozostawił żonę Anitę Ehlers, czworo dzieci – Martina, Kathrin, Davida i Maksa – oraz pięcioro wnuków.

Działalność naukowa

Badania Ehlersa należały do dziedziny ogólnej teorii względności. Wniósł on w szczególności wkład w kosmologię, teorię soczewek grawitacyjnych oraz teorię fal grawitacyjnych. Jego głównym celem było wyjaśnienie struktury matematycznej ogólnej teorii względności i jej konsekwencji, z oddzieleniem ścisłych dowodów od heurystycznych hipotez (czyli opartych na prawdopodobnych, lecz niedowiedzionych domysłach).

Rozwiązania dokładne

W swojej pracy doktorskiej Ehlers zwrócił się ku zagadnieniu, które miało ukształtować jego całą późniejszą działalność badawczą. Poszukiwał rozwiązań dokładnych równań Einsteina: modeli Wszechświata zgodnych z prawami ogólnej teorii względności, lecz na tyle prostych, by dopuszczały jawny opis za pomocą podstawowych wyrażeń matematycznych. Takie rozwiązania dokładne odgrywają kluczową rolę przy budowie ogólnorelatywistycznych modeli sytuacji fizycznych. Ogólna teoria względności jest jednak teorią w pełni kowariantną – jej prawa są takie same niezależnie od wyboru współrzędnych użytych do opisu danej sytuacji. Bezpośrednią konsekwencją tego jest fakt, że dwa pozornie różne rozwiązania dokładne mogą odpowiadać temu samemu modelowi Wszechświata i różnić się jedynie współrzędnymi. Ehlers zaczął więc poszukiwać użytecznych sposobów charakteryzowania rozwiązań dokładnych w sposób niezmienniczy, czyli niezależny od wyboru współrzędnych. W tym celu badał wewnętrzne, geometryczne własności znanych rozwiązań dokładnych.

W latach 60. XX wieku, nawiązując do swojej pracy doktorskiej, Ehlers opublikował serię artykułów – wszystkie poza jednym napisane wspólnie ze współpracownikami z grupy hamburskiej – która później zyskała miano „hamburskiej Biblii”. Pierwszy z nich, napisany z Jordanem i Kundtem, jest rozprawą o systematycznym sposobie charakteryzowania rozwiązań dokładnych równań pola Einsteina. Przedstawiona w niej analiza wykorzystuje narzędzia geometrii różniczkowej, takie jak klasyfikacja Petrowa tensorów Weyla (czyli tych części tensora Riemanna opisujących krzywiznę czasoprzestrzeni, których nie ograniczają równania Einsteina), grupy izometrii oraz przekształcenia konforemne. Praca ta zawiera także pierwszą definicję i klasyfikację fal pp, czyli klasy prostych fal grawitacyjnych.

Kolejne artykuły z serii były rozprawami o promieniowaniu grawitacyjnym. Praca Jordana, Ehlersa i Sachsa dotyczyła między innymi rozwiązań próżniowych o szczególnych własnościach algebraicznych, z wykorzystaniem dwuskładnikowego formalizmu spinorowego. Zawierała również systematyczny wykład geometrycznych własności wiązek (w terminologii matematycznej: kongruencji) promieni świetlnych. Geometria czasoprzestrzeni może wpływać na propagację światła, sprawiając, że promienie zbiegają się lub rozbiegają, albo zniekształcając przekrój wiązki bez zmiany jego pola. Praca formalizuje te możliwe zmiany wiązki w kategoriach jej ekspansji (zbieganie/rozbieganie) oraz skręcenia i ścinania (deformacji zachowującej pole przekroju), wiążąc te własności z geometrią czasoprzestrzeni. Jednym z jej rezultatów jest twierdzenie Ehlersa-Sachsa, opisujące własności cienia rzucanego przez wąską wiązkę światła napotykającą nieprzezroczysty obiekt. Narzędzia opracowane w tej pracy okazały się później niezbędne dla odkrycia przez Roya Kerra rozwiązania Kerra, opisującego wirującą czarną dziurę – jednego z najważniejszych rozwiązań dokładnych.

Ostatnia z tych przełomowych prac dotyczyła ogólnorelatywistycznego ujęcia mechaniki ośrodków ciągłych. Jakkolwiek użyteczne bywa pojęcie masy punktowej w fizyce klasycznej, w ogólnej teorii względności taka wyidealizowana koncentracja masy w jednym punkcie przestrzeni nie jest nawet poprawnie określona. Dlatego relatywistyczna hydrodynamika, czyli badanie ośrodków ciągłych, stanowi istotny element budowy modeli w ogólnej teorii względności. Praca systematycznie opisuje podstawowe pojęcia i modele. Przy okazji wydania angielskiego przekładu, 32 lata po pierwotnej publikacji, redaktor czasopisma General Relativity and Gravitation nazwał ją „jednym z najlepszych przeglądów w tej dziedzinie”.

Inna część prowadzonych w rozprawie doktorskiej badań Ehlersa nad rozwiązaniami dokładnymi doprowadziła do wyniku, który okazał się ważny dopiero później. Gdy rozpoczynał on prace nad doktoratem, nie nastał jeszcze tak zwany złoty wiek ogólnej teorii względności, a podstawowe własności i pojęcia dotyczące czarnych dziur nie były jeszcze rozumiane. W pracy doktorskiej Ehlers udowodnił istotne własności powierzchni otaczającej czarną dziurę, później zidentyfikowanej jako jej horyzont. Wykazał w szczególności, że pole grawitacyjne w jej wnętrzu nie może być statyczne, lecz musi zmieniać się w czasie. Najprostszym tego przykładem jest „most Einsteina-Rosena”, czyli tunel czasoprzestrzenny Schwarzschilda, będący częścią rozwiązania Schwarzschilda opisującego wyidealizowaną, sferycznie symetryczną czarną dziurę. Wnętrze horyzontu mieści w nim mostopodobne połączenie, które zmienia się w czasie, zapadając się na tyle szybko, by uniemożliwić jakiemukolwiek podróżnikowi przebycie tunelu.

Grupa Ehlersa

W fizyce dualność oznacza, że istnieją dwa równoważne opisy danej sytuacji fizycznej, posługujące się odmiennymi pojęciami fizycznymi. Jest to szczególny przypadek symetrii fizycznej, czyli zmiany, która zachowuje kluczowe cechy układu fizycznego. Prostym przykładem dualności jest ta między polem elektrycznym E a polem magnetycznym B w elektrodynamice: przy całkowitym braku ładunków elektrycznych podstawienie E $\to$ –B, B $\to$ E pozostawia równania Maxwella niezmienionymi. Ilekroć dana para wyrażeń na B i E spełnia prawa elektrodynamiki, zamiana tych dwóch wyrażeń miejscami i dodanie znaku minus do nowego B również daje rozwiązanie poprawne.

W swojej pracy doktorskiej Ehlers wskazał na symetrię dualną między różnymi składowymi metryki stacjonarnej, próżniowej czasoprzestrzeni, która odwzorowuje rozwiązania równań pola Einsteina na inne rozwiązania. Symetria ta, łącząca składową tt metryki (opisującą czas mierzony przez zegary o niezmiennych współrzędnych przestrzennych) z wielkością zwaną potencjałem skręcenia, jest analogiczna do wspomnianej wyżej dualności między E a B.

Odkryta przez Ehlersa dualność została później rozszerzona do większej symetrii odpowiadającej specjalnej grupie liniowej $SL(2)$. Tę większą grupę symetrii nazwano od jego nazwiska grupą Ehlersa. Jej odkrycie doprowadziło do dalszych uogólnień, w szczególności do nieskończenie wymiarowej grupy Gerocha (grupa Gerocha jest generowana przez dwie nieprzemienne podgrupy, z których jedną jest grupa Ehlersa). Te tak zwane symetrie ukryte odgrywają ważną rolę w redukcji Kaluzy-Kleina zarówno ogólnej teorii względności, jak i jej uogólnień, takich jak jedenastowymiarowa supergrawitacja. Inne zastosowania obejmują wykorzystanie tych symetrii jako narzędzia do odkrywania wcześniej nieznanych rozwiązań oraz ich rolę w dowodzie, że rozwiązania w stacjonarnym, osiowo symetrycznym przypadku tworzą układ całkowalny.

Kosmologia: twierdzenie Ehlersa-Gerena-Sachsa

Niejednorodności temperatury mikrofalowego promieniowania tła zarejestrowane na tym obrazie z sondy WMAP nie przekraczają 10⁻⁴ kelwina.

Twierdzenie Ehlersa-Gerena-Sachsa opublikowano w 1968 roku. Głosi ono, że jeśli w danym Wszechświecie wszyscy swobodnie spadający obserwatorzy mierzą mikrofalowe promieniowanie tła jako izotropowe (jednakowe we wszystkich kierunkach), to czasoprzestrzeń tego Wszechświata ma postać Friedmana-Lemaître’a, czyli jest jednorodna i izotropowa. Izotropia i jednorodność Wszechświata są istotne, ponieważ stanowią podstawę współczesnego standardowego modelu kosmologii.

Pojęcia podstawowe ogólnej teorii względności

W latach 60. XX wieku Ehlers współpracował z Felixem Piranim i Alfredem Schildem nad konstruktywno-aksjomatycznym ujęciem ogólnej teorii względności: sposobem wyprowadzenia teorii z minimalnego zestawu elementarnych obiektów oraz zbioru aksjomatów określających ich własności. Podstawowymi składnikami ich podejścia są pojęcia pierwotne, takie jak zdarzenie, promień światła, cząstka oraz cząstka swobodnie spadająca. Na początku czasoprzestrzeń jest jedynie zbiorem zdarzeń, pozbawionym jakiejkolwiek dalszej struktury. Autorzy przyjęli podstawowe własności światła i cząstek swobodnie spadających jako aksjomaty i za ich pomocą skonstruowali kolejno strukturę różniczkowo-topologiczną, strukturę konforemną oraz strukturę metryczną czasoprzestrzeni. Odpowiadają one pojęciu bliskości dwóch zdarzeń, roli promieni świetlnych w łączeniu zdarzeń oraz pojęciu odległości między zdarzeniami. Kluczowe etapy konstrukcji odpowiadają wyidealizowanym pomiarom, takim jak standardowy pomiar odległości stosowany w radarze. Ostatni etap wyprowadzał równania Einsteina z możliwie najsłabszego zbioru dodatkowych aksjomatów. Wynikiem jest sformułowanie, które jasno wskazuje założenia leżące u podstaw ogólnej teorii względności.

W latach 70. XX wieku, we współpracy z Ekkartem Rudolphem, Ehlers zajął się problemem ciał sztywnych w ogólnej teorii względności. Ciało sztywne jest podstawowym pojęciem fizyki klasycznej. Fakt, że z definicji jego różne części poruszają się jednocześnie, jest jednak niezgodny z relatywistycznym pojęciem prędkości światła jako prędkości granicznej dla propagacji sygnałów i innych oddziaływań. Wprawdzie już w 1909 roku Max Born podał definicję sztywności zgodną z fizyką relatywistyczną, opiera się ona jednak na założeniach, które nie są spełnione w ogólnej czasoprzestrzeni, przez co jest nadmiernie restrykcyjna. Ehlers i Rudolph uogólnili definicję Borna do łatwiejszej w stosowaniu definicji, którą nazwali „pseudosztywnością” i która stanowi lepsze przybliżenie sztywności fizyki klasycznej.

Soczewkowanie grawitacyjne

Większość modelowania astrofizycznego układów soczewek grawitacyjnych korzysta z przybliżenia quasi-newtonowskiego, w którym pole grawitacyjne ugina bieg promieni świetlnych.

Wraz z Peterem Schneiderem Ehlers podjął pogłębione badania nad podstawami soczewkowania grawitacyjnego. Jednym z ich owoców była wydana w 1992 roku monografia napisana wspólnie ze Schneiderem i Emiliem Falco. Był to pierwszy systematyczny wykład tematu obejmujący zarówno podstawy teoretyczne, jak i wyniki obserwacyjne. W astronomii soczewkowanie grawitacyjne często opisuje się za pomocą przybliżenia quasi-newtonowskiego. Zakłada ono słabe pole grawitacyjne i niewielkie kąty ugięcia, co wystarcza w większości zastosowań astrofizycznych. Monografia natomiast rozwijała wnikliwy i pełny opis soczewkowania grawitacyjnego z w pełni relatywistycznej, czasoprzestrzennej perspektywy. Ta cecha książki w dużej mierze przyczyniła się do jej trwale pozytywnego przyjęcia. Monografia była następnie przywoływana w literaturze jako ważny punkt odniesienia dla późniejszych opracowań soczewkowania grawitacyjnego. W kolejnych latach Ehlers kontynuował badania nad propagacją wiązek światła w dowolnych czasoprzestrzeniach.

Teoria odniesień i grawitacja Newtona

Podstawowe wyprowadzenie granicy newtonowskiej ogólnej teorii względności jest tak stare jak sama teoria. Einstein posłużył się nim, by wyprowadzić przewidywania takie jak anomalna precesja peryhelium planety Merkury. Późniejsze prace Élie’ego Cartana, Kurta Friedrichsa i innych pokazały bardziej konkretnie, jak geometryczne uogólnienie teorii grawitacji Newtona znane jako teoria Newtona-Cartana można rozumieć jako (zdegenerowaną) granicę ogólnej teorii względności. Wymagało to dążenia pewnego parametru $\lambda$ do zera. Ehlers rozwinął te prace, tworząc teorię odniesień, która pozwoliła konstruować granicę Newtona-Cartana w sposób ściśle matematyczny – nie tylko dla praw fizycznych, lecz dla każdej czasoprzestrzeni spełniającej te prawa (to znaczy dla rozwiązań równań Einsteina). Umożliwiło to fizykom badanie tego, co granica newtonowska oznacza w konkretnych sytuacjach fizycznych. Na przykład za pomocą teorii odniesień można wykazać, że granicą newtonowską czarnej dziury Schwarzschilda jest prosty punkt materialny. Pozwala ona również konstruować newtonowskie wersje rozwiązań dokładnych, takich jak modele Friedmana-Lemaître’a czy Wszechświat Gödla. Od czasu ich wprowadzenia idee Ehlersa wniesione w ramach jego teorii odniesień znalazły ważne zastosowania w badaniach granicy newtonowskiej ogólnej teorii względności oraz rozwinięcia postnewtonowskiego. W tym ostatnim grawitację Newtona uzupełnia się o człony coraz wyższego rzędu w $1/c^{2}$, aby uwzględnić efekty relatywistyczne.

Ogólna teoria względności jest nieliniowa: oddziaływanie grawitacyjne dwóch mas nie jest po prostu sumą indywidualnych oddziaływań grawitacyjnych tych mas, jak miało to miejsce w grawitacji Newtona. Ehlers uczestniczył w dyskusji nad tym, jak systematycznie opisać oddziaływanie zwrotne promieniowania grawitacyjnego na układ emitujący w teorii nieliniowej takiej jak ogólna teoria względności. Wskazał, że standardowy wzór kwadrupolowy na strumień energii dla układów takich jak pulsar podwójny nie został wówczas wyprowadzony w sposób ścisły. Poprawne wyprowadzenie wymagało bowiem uwzględnienia członów wyższego rzędu, niż powszechnie zakładano i niż obliczano do tamtego czasu.

Prace nad granicą newtonowską, zwłaszcza w odniesieniu do rozwiązań kosmologicznych, doprowadziły Ehlersa, wraz z jego dawnym doktorantem Thomasem Buchertem, do systematycznego badania perturbacji i niejednorodności w newtonowskim kosmosie. Stworzyło to podstawę dla późniejszego uogólnienia przez Bucherta tego ujęcia niejednorodności. Uogólnienie to było podstawą jego próby wyjaśnienia kosmicznego efektu stałej kosmologicznej, czyli – we współczesnym języku – ciemnej energii, jako nieliniowej konsekwencji niejednorodności w ogólnorelatywistycznej kosmologii.

Historia i filozofia fizyki

Uzupełniając swoje zainteresowanie podstawami ogólnej teorii względności i, szerzej, fizyki, Ehlers prowadził badania nad historią fizyki. Aż do śmierci uczestniczył w projekcie poświęconym historii teorii kwantowej w Instytucie Historii Nauki Maxa Plancka w Berlinie. W szczególności badał wkład Pascuala Jordana w rozwój kwantowej teorii pola w latach 1925–1928. Przez całą swoją karierę Ehlers interesował się filozoficznymi podstawami i implikacjami fizyki, podejmując takie zagadnienia jak podstawowy status wiedzy naukowej w fizyce.

Popularyzacja nauki

Ehlers żywo interesował się docieraniem do szerokiej publiczności. Często wygłaszał odczyty publiczne, zarówno na uniwersytetach, jak i w miejscach takich jak berlińska Urania. Pisał artykuły popularnonaukowe, w tym do czasopism adresowanych do ogółu odbiorców, takich jak Bild der Wissenschaft. Zredagował również zbiór artykułów o grawitacji dla niemieckiej edycji Scientific American. Ehlers zwracał się też bezpośrednio do nauczycieli fizyki – w odczytach i artykułach poświęconych nauczaniu teorii względności oraz związanych z nią podstawowych idei, takich jak matematyka jako język fizyki.

Członkostwa, nagrody i wyróżnienia

Ehlers został członkiem Berlińsko-Brandenburskiej Akademii Nauk (1993), Akademii Nauk i Literatury w Moguncji (1972), Leopoldiny w Halle (1975) oraz Bawarskiej Akademii Nauk w Monachium (1979). W latach 1995–1998 pełnił funkcję prezesa Międzynarodowego Towarzystwa Ogólnej Teorii Względności i Grawitacji. Był również członkiem Międzynarodowej Unii Astronomicznej, a w 1970 roku wystąpił jako prelegent zaproszony na Międzynarodowym Kongresie Matematyków w Nicei. Otrzymał Medal Maxa Plancka Niemieckiego Towarzystwa Fizycznego (2002), Złoty Medal Volty Uniwersytetu w Pawii (2005) oraz medal Wydziału Nauk Przyrodniczych Uniwersytetu Karola w Pradze (2007).

W 2008 roku Międzynarodowe Towarzystwo Ogólnej Teorii Względności i Grawitacji ustanowiło ku pamięci Ehlersa nagrodę „Jürgen Ehlers Thesis Prize”. Jej sponsorem jest wydawnictwo naukowe Springer. Nagrodę przyznaje się co trzy lata, podczas międzynarodowej konferencji Towarzystwa, za najlepszą pracę doktorską z zakresu matematycznej i numerycznej ogólnej teorii względności. Zeszyt 9 tomu 41 czasopisma General Relativity and Gravitation poświęcono pamięci Ehlersa.

Wybrane publikacje

• G.G. Börner G.G., J.J. Ehlers J.J. (red.), Gravitation, Spektrum Akademischer Verlag, 1996, ISBN 3-86025-362-X  (niem.).
• JürgenJ. Ehlers JürgenJ., Survey of general relativity theory, [w:] WernerW. Israel (red.), Relativity, Astrophysics and Cosmology, D. Reidel, 1973, s. 1–125, ISBN 90-277-0369-8  (ang.).
• P.P. Schneider P.P., J.J. Ehlers J.J., E.E.E.E. Falco E.E.E.E., Gravitational lenses, Springer, 1992, ISBN 3-540-66506-4  (ang.).

Bibliografia

• Bernd G.B.G. Schmidt Bernd G.B.G. (red.), Einstein's Field Equations and their Physical Implications. Selected Essays in Honour of Jürgen Ehlers, Springer, 2000, ISBN 3-540-67073-4  (ang.).
• EckartE. Henning EckartE., MarionM. Kazemi MarionM., Chronik der Kaiser-Wilhelm-/Max-Planck-Gesellschaft zur Förderung der Wissenschaften 1911–2011, Berlin: Duncker & Humblot, 2011, ISBN 978-3-428-13623-0  (niem.).

Linki zewnętrzne

• In Memoriam Jürgen Ehlers [online], Instytut Alberta Einsteina [zarchiwizowane z adresu 2026-05-08]  (ang.). – strony poświęcone pamięci Ehlersa
• GerhardG. Huisken GerhardG., HermannH. Nicolai HermannH., BernardB. Schutz BernardB., Obituary: Jürgen Ehlers [online], Instytut Fizyki Grawitacyjnej Maxa Plancka [zarchiwizowane z adresu 2011-05-11]  (ang.). – nekrolog (PDF)