Jakob Bernoulli

Date personale
Jakob Bernoulli

Născut	5 ianuarie 1655^[1]^[2]^[3] Basel, Elveția^[4]
Decedat	16 august 1705 (50 de ani)^[1]^[5]^[6]^[7] Basel, Elveția^[8]
Înmormântat	Basler Münster[*][[Basler Münster (church)\|]]^[9]
Părinți	Niklaus Bernoulli[] Margaretha Bernoulli[]
Frați și surori	Johann Bernoulli Nicolaus Bernoulli[] Hieronymus Bernoulli[]
Căsătorit cu	Judith Stupanus[*]
Religie	reformiert[*]^[10]
Ocupație	matematician fizician medic profesor universitar[*]
Locul desfășurării activității	Geneva^[11] Basel^[11]
Limbi vorbite	latină^[5]^[12] franceză^[5] ebraică^[5] engleză germană^[13] limba elvețiană germană[*]
Activitate
Rezidență	Elveția
Domeniu	teoria probabilităților^[14] teoria numerelor matematică^[14] fizică^[14] analiză matematică^[14]
Instituție	Universitatea din Basel^[3]
Alma Mater	Universitatea din Basel^[3] Universitatea din Basel^[3]
Organizații	Academia de Științe din Berlin Academia Franceză de Științe
Conducător de doctorat	Nicolas Malebranche[]^[15] Peter Werenfels[]^[16]
Doctoranzi	Johann Bernoulli^[17] Jakob Hermann^[17] Nicolaus I Bernoulli^[17]
Cunoscut pentru	Ars Conjectandi[] număr Bernoulli[] Bernoulli distribution[] Lemniscata lui Bernoulli Bernoulli trial[] Bernoulli process[] Bernoulli polynomials[] spirală logaritmică[] Distribuția binomială problema Basel[] inegalitatea lui Bernoulli Bernoulli theorem[*][[Bernoulli theorem \|]]
Modifică date / text

Jakob Bernoulli (cunoscut și ca Jacques sau Iacob Bernoulli) (n. 5 ianuarie 1655, Basel, Elveția – d. 16 august 1705, Basel, Elveția) a fost un matematician și fizician elvețian ce a aparținut celebrei familii Bernoulli.

Contemporan cu Newton și Leibniz, a dezvoltat calculul diferențial și integral introdus de aceștia.

Unul din frații săi a fost Johann Bernoulli, un alt mare matematician.

Biografie

Jakob Bernoulli s-a născut la data de 27 decembrie 1654 în orașul Basel. Tatăl său, Nicolas Bernoulli (sau Niklaus Bernoulli), a fost primul matematician din această familie.

La 21 de ani și-a luat doctoratul în teologie, dar din 1682 s-a hotărât să se dedice complet matematicii. În 1687 a fost numit profesor la Universitatea din Basel deținând această poziție până la moarte. La Universitatea din Basel, el a început cu fratele lui mai tânăr, care i-a fost elev, Johann Bernoulli să se ocupe și să aplice calculul infinitezimal a lui Gottfried Leibniz.

În 1696, devine membru al Academiei de Științe din Paris, iar în 1701 al Academiei din Berlin.

Contribuții

Jakob Bernoulli a contribuit în mod semnificativ la:

dezvoltarea teoriei probabilității: a formulat legea numerelor mari
calculul variațional
calculul integral: astfel, în 1703, a reușit să integreze funcțiile raționale.
la studiul șirurilor și seriilor: a ajuns la noi rezultate privind seriile divergente, a dat două noi metode de însumare a seriilor armonice.
este fondatorul teoriei ecuațiilor diferențiale
s-a preocupat cu problemele izoperimetrice
cercetarea unor curbe particulare (brahistocronă^[18] (1696), lemniscată, spirala logaritmică ș.a.)
aplicarea calculului infinitezimal la studiul curbelor: a definit lănțișorul, a exprimat (sub formă de diferențială eliptică) elementul de arc al spiralei parabolice

Jakob Bernoulli este cel care a introdus noțiunea de funcție și aceasta în 1694. De asemenea, a notat cu x variabila independentă, notație care este și astăzi consacrată. Tot lui îi aparține și noțiunea de integrală și de calcul integral.

În urma cercetărilor sale asupra șirurilor a ajuns la celebra inegalitate care îi poartă numele (Inegalitatea lui Bernoulli).

Scrieri

Propositiones arithmeticae de seriebus infintis aerumque summa finita (Basel, 1689 - 1704)
Ars conjectandi (1713).

Vezi și

Note

1 2 Biblioteca Națională a Germaniei. „Gemeinsame Normdatei” (în germană). Wikidata Q36578. Accesat în 26 aprilie 2014.
↑ Otto Schmidt; Serghei Ivanovici Vavilov; Boris Vvedensky; Alexandr Mihailovici Prohorov, ed. (1969), Marea Enciclopedie Sovietică (1969–1978) (în rusă) (ed. 3), Moscova: Marea Enciclopedie Rusă, OCLC 14476314, Wikidata Q17378135
1 2 3 4 „Jakob Bernoulli”. MacTutor History of Mathematics archive. Wikidata Q547473.
↑ Biblioteca Națională a Germaniei. „Gemeinsame Normdatei” (în germană). Wikidata Q36578. Accesat în 11 decembrie 2014.
1 2 3 4 Bibliothèque nationale de France. „Jakob Bernoulli” (în franceză). Autoritatea BnF[*]. Wikidata Q19938912. Accesat în 10 octombrie 2015.
↑ „Jakob Bernoulli”. MacTutor History of Mathematics archive. Wikidata Q547473. Accesat în 22 august 2017.
↑ Andrew Bell. „Jakob Bernoulli” (în engleză). Ilustrator: Andrew Bell. Encyclopædia Britannica Online[*]. OCLC 71783328. OL 15859174W. Wikidata Q5375741. Accesat în 9 octombrie 2017.
↑ Biblioteca Națională a Germaniei. „Gemeinsame Normdatei” (în germană). Wikidata Q36578. Accesat în 31 decembrie 2014.
↑ „Jakob Bernoulli” (în engleză). Find a Grave. Wikidata Q63056.
↑ diferiți autori (1998). „Jakob Bernoulli” (în germană). Berna: Lexiconul de istorie al Elveției. Wikidata Q642074. Accesat în 24 februarie 2026.
1 2 Biblioteca Națională a Germaniei. „Gemeinsame Normdatei” (în germană). Wikidata Q36578. Accesat în 31 martie 2015.
↑ „Jakob Bernoulli”. Národní autority České republiky[*]. Wikidata Q13550863. Accesat în 1 martie 2022.
↑ „Jakob Bernoulli”. CONOR.SI[*]. Wikidata Q16744133.
1 2 3 4 „Jakob Bernoulli”. Národní autority České republiky[*]. Wikidata Q13550863. Accesat în 7 noiembrie 2022.
↑ „Jakob Bernoulli” (în engleză). Genealogia matematicienilor. Wikidata Q829984. Accesat în 10 august 2016.
↑ „Jakob Bernoulli” (în engleză). Genealogia matematicienilor. Wikidata Q829984. Accesat în 8 august 2016.
1 2 3 „Jakob Bernoulli” (în engleză). Genealogia matematicienilor. Wikidata Q829984.
↑ Problema brahistocronei fusese lansată de fratele său, Johann.

Legături externe

Commons

Wikimedia Commons conține materiale multimedia legate de Jakob Bernoulli

fr Service de la documentation University of Strasbourg - Digital old books Arhivat în 11 noiembrie 2009, la Wayback Machine.
en Bernoulli Jacob biografie

[wdref-80d69b676eeeee89a79e257e099ce75a-1] 1 2 Biblioteca Națională a Germaniei. „Gemeinsame Normdatei” (în germană). Wikidata Q36578. Accesat în 26 aprilie 2014.

[wdref-73ae1065287b3b7f8c405e5b02665161-2] Otto Schmidt; Serghei Ivanovici Vavilov; Boris Vvedensky; Alexandr Mihailovici Prohorov, ed. (1969), Marea Enciclopedie Sovietică (1969–1978) (în rusă) (ed. 3), Moscova: Marea Enciclopedie Rusă, OCLC 14476314, Wikidata Q17378135

[wdref-75ce12a5aa18a0573b131b2e7eaac7db-3] 1 2 3 4 „Jakob Bernoulli”. MacTutor History of Mathematics archive. Wikidata Q547473.

[wdref-2e83dcc1db1d7efeff416db9cdf3917f-4] Biblioteca Națională a Germaniei. „Gemeinsame Normdatei” (în germană). Wikidata Q36578. Accesat în 11 decembrie 2014.

[wdref-a36c5acc64703013ed4f97805ffb45cb-5] 1 2 3 4 Bibliothèque nationale de France. „Jakob Bernoulli” (în franceză). Autoritatea BnF[*]. Wikidata Q19938912. Accesat în 10 octombrie 2015.

[wdref-dc424026ff4194ce19aeb5ba2442fc4b-6] „Jakob Bernoulli”. MacTutor History of Mathematics archive. Wikidata Q547473. Accesat în 22 august 2017.

[wdref-a92f56f321913f553712191d5e12e8a7-7] Andrew Bell. „Jakob Bernoulli” (în engleză). Ilustrator: Andrew Bell. Encyclopædia Britannica Online[*]. OCLC 71783328. OL 15859174W. Wikidata Q5375741. Accesat în 9 octombrie 2017.

[wdref-b89d2e19558d7484e68694a0e419bcd3-8] Biblioteca Națională a Germaniei. „Gemeinsame Normdatei” (în germană). Wikidata Q36578. Accesat în 31 decembrie 2014.

[wdref-fe49a24a45ec6b803a378d01909e6eca-9] „Jakob Bernoulli” (în engleză). Find a Grave. Wikidata Q63056.

[wdref-d4a7722a162d972a370b349534d90ee3-10] riți autori (1998). „Jakob Bernoulli” (în germană). Berna: Lexiconul de istorie al Elveției. Wikidata Q642074. Accesat în 24 februarie 2026.

[wdref-5da0fdd4f252d365017d867f4466d36a-11] 1 2 Biblioteca Națională a Germaniei. „Gemeinsame Normdatei” (în germană). Wikidata Q36578. Accesat în 31 martie 2015.

[wdref-e66b001ae57a6794af92f359e9886e1b-12] „Jakob Bernoulli”. Národní autority České republiky[*]. Wikidata Q13550863. Accesat în 1 martie 2022.

[wdref-6e72cfbcbfc91bb987b5bf1c03c17c8d-13] „Jakob Bernoulli”. CONOR.SI[*]. Wikidata Q16744133.

[wdref-583027cea0a27bb6bcf207d43a2b376b-14] 1 2 3 4 „Jakob Bernoulli”. Národní autority České republiky[*]. Wikidata Q13550863. Accesat în 7 noiembrie 2022.

[wdref-5f944980d396f3edc0816239cd60c833-15] „Jakob Bernoulli” (în engleză). Genealogia matematicienilor. Wikidata Q829984. Accesat în 10 august 2016.

[wdref-bbe80bc8f61d006a27ccc47fe39ea1fb-16] „Jakob Bernoulli” (în engleză). Genealogia matematicienilor. Wikidata Q829984. Accesat în 8 august 2016.

[wdref-5db90ad281a119786c09270e5a09b4b4-17] 1 2 3 „Jakob Bernoulli” (în engleză). Genealogia matematicienilor. Wikidata Q829984.

[18] Problema brahistocronei fusese lansată de fratele său, Johann.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]