M. C. Escher

Maurits Cornelis Escher
M.C. Escher (1971)
Nascimento	Maurits Cornelis Escher 17 de junho de 1898 Leeuwarden
Morte	27 de março de 1972 (73 anos) Hilversum
Residência	Leeuwarden, Arnhem, Roma
Sepultamento	Novo cemitério geral Baarn
Nacionalidade	holandês
Cidadania	Reino dos Países Baixos
Etnia	neerlandeses
Progenitores	George Arnold Escher Sara Adriana Gleichman
Cônjuge	Jetta Umiker
Irmão(ã)(s)	Johan George Escher
Alma mater	De Teekenschool voor de Kunstnijverheid
Ocupação	Artista gráfico
Distinções	Cavaleiro da Ordem de Orange-Nassau
Obras destacadas	Still Life with Spherical Mirror, Waterfall, Subindo e Descendo
Movimento estético	arte moderna
Página oficial
http://www.mcescher.com/
[edite no Wikidata]

Maurits Cornelis Escher
Nascimento	Predefinição:Dnas Leeuwarden, Frísia, Países Baixos
Morte	Predefinição:Dmorte Hilversum, Países Baixos
Nacionalidade	Neerlandês
Ocupação	Artista gráfico, gravador
Principais trabalhos	Relatividade, Cascata, Mãos Desenhando

Maurits Cornelis Escher ([ˈɛʃər]; nl; 17 de junho de 1898 – 27 de março de 1972) foi um artista gráfico neerlandês que produziu xilogravuras, litografias e mezzotintas, muitas das quais foram inspiradas pela matemática.

Apesar do amplo interesse popular, durante a maior parte de sua vida Escher foi negligenciado no mundo da arte, mesmo em seu país natal, os Países Baixos. Ele já tinha 70 anos antes que uma exposição retrospectiva fosse realizada. No final do século XX, ele passou a ser mais amplamente apreciado e, no século XXI, tem sido celebrado em exposições por todo o mundo.

Seu trabalho apresenta objetos e operações matemáticas, incluindo objetos impossíveis, explorações do infinito, reflexão, simetria, perspectiva, poliedros truncados e estrelados, geometria hiperbólica e tessalações. Embora Escher acreditasse que não tinha habilidade matemática, ele interagiu com os matemáticos George Pólya, Roger Penrose e Donald Coxeter, além do cristalógrafo Friedrich Haag, e realizou suas próprias pesquisas sobre tessalação.

No início de sua carreira, ele buscou inspiração na natureza, realizando estudos de insetos, paisagens e plantas como líquens, todos utilizados como detalhes em suas obras de arte. Ele viajou pela Itália e Espanha, esboçando edifícios, paisagens urbanas, arquitetura e os azulejos do Alhambra e da Mesquita de Córdova, tornando-se progressivamente mais interessado na estrutura matemática deles.

A arte de Escher tornou-se bem conhecida entre cientistas e matemáticos, e na cultura popular, especialmente depois de ser apresentada por Martin Gardner em sua coluna de Jogos Matemáticos de abril de 1966 na Scientific American. Além de ser usada em uma variedade de artigos técnicos, seu trabalho apareceu nas capas de muitos livros e álbuns de música. Ele foi uma das principais inspirações para o livro de Douglas Hofstadter de 1979, vencedor do Prêmio Pulitzer, Gödel, Escher, Bach.

Infância e juventude

A casa natal de Escher, atualmente parte do Museu de Cerâmica Princessehof, em Leeuwarden, Frísia, Países Baixos

Maurits Cornelis Escher nasceu em 17 de junho de 1898 em Leeuwarden, Frísia, Países Baixos, em uma casa que hoje faz parte do Museu de Cerâmica Princessehof. Ele era o filho mais novo do engenheiro civil George Arnold Escher e de sua segunda esposa, Sara Gleichman. Em 1903, a família mudou-se para Arnhem, onde ele frequentou a escola primária e secundária até 1918. Conhecido por seus amigos e familiares como "Mauk", ele era uma criança doentia e foi colocado em uma escola especial aos sete anos de idade; ele reprovou no segundo ano escolar. Embora se destacasse no desenho, suas notas eram geralmente baixas. Ele teve aulas de marcenaria e piano até os treze anos de idade.

In 1918, ele ingressou na Escola Técnica de Delft. De 1919 a 1922, Escher frequentou a Escola de Arquitetura e Artes Decorativas de Haarlem, aprendendo desenho e a arte de fazer xilogravuras. Ele estudou brevemente arquitetura, mas reprovou em várias disciplinas (devido em parte a uma infecção cutânea persistente) e mudou para as artes decorativas, estudando sob a orientação do artista gráfico Samuel Jessurun de Mesquita.

Viagens de estudo

As tessalações mouras, incluindo esta no Alhambra, inspiraram o trabalho de Escher com o preenchimento do plano. Ele fez esboços deste e de outros padrões do Alhambra em 1936.

Em 1922, um ano importante de sua vida, Escher viajou pela Itália, visitando Florença, San Gimignano, Volterra, Siena e Ravello. No mesmo ano, viajou pela Espanha, visitando Madri, Toledo e Granada. Ele ficou impressionado com o campo italiano e, em Granada, pela arquitetura moura do Alhambra, datado do século XIV. Os intrincados designs decorativos do Alhambra, baseados em simetrias geométricas que apresentavam padrões repetitivos interconectados nos azulejos coloridos ou esculpidos nas paredes e tetos, despertaram seu interesse pela matemática da tessalação e tornaram-se uma forte influência em seu trabalho.

Escher retornou à Itália e viveu em Roma de 1923 a 1935. Enquanto estava na Itália, Escher conheceu Jetta Umiker – uma mulher suíça que, como ele, sentia-se atraída pela Itália – com quem se casou em 1924. O casal estabeleceu-se em Roma, onde nasceu seu primeiro filho, Giorgio (George) Arnaldo Escher, batizado com o nome do avô. Escher e Jetta tiveram mais tarde outros dois filhos – Arthur e Jan.

Ele viajava frequentemente, visitando (entre outros lugares) Viterbo em 1926, Abruzos em 1927 e 1929, Córsega em 1928 e 1933, Calábria em 1930, a Costa Amalfitana em 1931 e 1934, além de Gargano e Sicília em 1932 and 1935. As paisagens urbanas e rurais desses lugares figuram proeminentemente em suas obras de arte. Em maio e junho de 1936, Escher viajou de volta à Espanha, revisitando o Alhambra e passando dias inteiros fazendo desenhos detalhados de seus padrões de mosaico. Foi ali que ele se tornou fascinado, a ponto de obsessão, pela tessalação, explicando:

Citação: Continua sendo uma atividade extremamente absorvente, uma verdadeira mania à qual me viciei, e da qual às vezes acho difícil me desvencilhar.

Os esboços que ele fez no Alhambra constituíram uma fonte importante para seu trabalho a partir daquela época. Ele estudou a arquitetura da Mesquita, a mesquita moura de Córdova. Esta acabou por ser a última de suas longas viagens de estudo; após 1937, suas obras de arte passaram a ser criadas em seu estúdio, e não no local. Sua arte, consequentemente, mudou drasticamente: de predominantemente observacional, com forte ênfase nos detalhes realistas de coisas vistas na natureza e na arquitetura, passou a ser o produto de sua análise geométrica e de sua imaginação visual. De qualquer forma, até mesmo seus trabalhos iniciais já mostram seu interesse pela natureza do espaço, pelo incomum, pela perspectiva e por múltiplos pontos de vista.

Vida posterior

Em 1935, o clima político na Itália sob Mussolini tornou-se inaceitável para Escher. Ele não tinha interesse em política, achando impossível envolver-se com quaisquer ideais que não fossem as expressões de seus próprios conceitos através de seu meio de expressão particular, mas era avesso ao fanatismo e à hipocrisia. Quando seu filho mais velho, George, foi forçado aos nove anos de idade a usar o uniforme da Balilla na escola, a família deixou a Itália e mudou-se para Château-d'Œx, na Suíça, onde permaneceu por dois anos.

Os correios dos Países Baixos encarregaram Escher de projetar um selo beneficente para o "Fundo Aéreo" (em neerlandês: Het Nationaal Luchtvaartfonds) em 1935, e novamente em 1949 ele projetou selos neerlandeses. Estes últimos foram para o 75.º aniversário da União Postal Universal; um desenho diferente foi usado pelo Suriname e pelas Antilhas Neerlandesas para a mesma comemoração.

Escher, que tinha sido muito afeiçoado e inspirado pelas paisagens da Itália, estava decididamente infeliz na Suíça. Em 1937, a família mudou-se novamente, para Uccle (Ukkel), um subúrbio de Bruxelas, na Bélgica. A Segunda Guerra Mundial forçou-os a se mudar em janeiro de 1941, desta vez para Baarn, nos Países Baixos, onde Escher viveu até 1970. A maioria das obras mais conhecidas de Escher data desse período. O clima por vezes nublado, frio e úmido dos Países Baixos permitiu-lhe focar intensamente em seu trabalho. Depois de 1953, Escher palestrou amplamente. Uma série planejada de palestras na América do Norte em 1962 foi cancelada devido a uma doença, e ele parou de criar obras de arte por um tempo, mas as ilustrações e o texto das palestras foram publicados posteriormente como parte do livro Escher on Escher. Ele recebeu o título de Cavaleiro da Ordem de Orange-Nassau em 1955; em 1967, foi nomeado Oficial.

Em julho de 1969, ele concluiu seu último trabalho, uma grande xilogravura com simetria rotacional tríplice chamada Cobras, na qual serpentes se entrelaçam através de um padrão de anéis interligados. Estes encolhem até o infinito tanto em direção ao centro quanto em direção à borda de um círculo. Era excepcionalmente elaborado, sendo impresso com o uso de três matrizes, cada uma rotacionada três vezes ao redor do centro da imagem e precisamente alinhada para evitar lacunas e sobreposições, totalizando nove operações de impressão para cada gravura finalizada. A imagem encapsula o amor de Escher pela simetria, por padrões entrelaçados e, no fim de sua vida, por sua abordagem do infinito. O cuidado que Escher dedicou à criação e à impressão desta xilogravura pode ser visto em uma gravação de vídeo.

Escher mudou-se para a Rosa Spier Huis em Laren em 1970, uma instituição de aposentadoria para artistas na qual ele dispunha de seu próprio estúdio. Ele faleceu em um hospital em Hilversum em 27 de março de 1972, aos 73 anos. Ele está sepultado no Novo Cemitério de Baarn.

Trabalho de inspiração matemática

Ver também: Matemática e arte

Grande parte do trabalho de Escher é inevitavelmente matemática. Isso causou uma desconexão entre sua fama entre matemáticos e o público em geral, e a falta de estima com que ele foi visto no mundo da arte. Sua originalidade e domínio das técnicas gráficas são respeitados, mas suas obras foram consideradas intelectuais demais e insuficientemente líricas. Movimentos como a arte conceitual, até certo ponto, reverteram a atitude do mundo da arte em relação à intelectualidade e ao lirismo, mas isso não reabilitou Escher, pois os críticos tradicionais ainda antipatizavam com seus temas narrativos e seu uso da perspectiva. No entanto, essas mesmas qualidades tornaram sua obra altamente atraente para o público.

Escher não é o primeiro artista a explorar temas matemáticos: J. L. Locher, ex-diretor do Kunstmuseum em A Haia, apontou que Parmigianino (1503–1540) havia explorado a geometria esférica e a reflexão em seu Autorretrato num Espelho Convexo de 1524, retratando sua própria imagem em um espelho curvo, enquanto a obra Sátira sobre a Falsa Perspectiva de 1754, de William Hogarth, prefigura a exploração lúdica de Escher sobre erros de perspectiva. Outro precursor artístico antigo é Giovanni Battista Piranesi (1720–1778), cujas gravuras escuras e "fantásticas", como A Ponte Levadiça em sua sequência Carceri ("Prisões"), retratam perspectivas de arquitetura complexa com muitas escadas e rampas, povoadas por figuras que caminham. Escher admirava muito Piranesi e tinha várias gravuras dele penduradas em seu estúdio.

Apenas com movimentos do século XX, tais como o Cubismo, o De Stijl, o Dadaísmo e o Surrealismo, é que a arte convencional começou a explorar maneiras semelhantes às de Escher de olhar o mundo, com múltiplos pontos de vista simultâneos. No entanto, embora Escher tivesse muito em com um, por exemplo, com o surrealismo de Magritte e com a Op art, ele não estabeleceu contato com nenhum desses movimentos.

• Precursores de Escher identificados por J. L. Locher
• 
  Precursor das perspectivas curvas, geometrias e reflexões de Escher: o Autorretrato num Espelho Convexo de Parmigianino, 1524
• 
  Precursor das perspectivas impossíveis de Escher: a Sátira sobre a Falsa Perspectiva de William Hogarth, 1753
• 
  Precursor das fantásticas escadarias infinitas de Escher: Carceri Prancha VII – A Ponte Levadiça, de Piranesi, 1745, retralhada em 1761

Tessalação

Em seus primeiros anos, Escher esboçou paisagens e a natureza. Ele desenhou insetos como formigas, abelhas, gafanhotos e louva-a-deus, que apareceram frequentemente em seus trabalhos posteriores. Seu amor inicial pelas paisagens da Roma Antiga e da Itália e pela natureza gerou um interesse pela tessalação, que ele chamava de Divisão Regular do Plano; este tornou-se o título de seu livro de 1958, acompanhado de reproduções de uma série de xilogravuras baseadas em tessalações do plano, no qual descreveu o desenvolvimento sistemático de designs matemáticos em suas obras de arte. Ele escreveu: "os cristalógrafos abriram o portão que leva a um domínio extenso".

Após sua viagem de 1936 ao Alhambra e à Mesquita de Córdova, onde esboçou a arquitetura moura e as decorações em mosaicos tessalados, Escher começou a explorar a tessalação utilizando grades geométricas como base para seus esboços. Ele então estendeu essas grades para formar desenhos complexos e interconectados, por exemplo, com animais como pássaros, peixes e répteis. Uma de suas primeiras tentativas de tessalação foi o seu Estudo de Divisão Regular do Plano com Répteis (1939), feito a lápis, nanquim e aquarela, construído sobre uma grade hexagonal. As cabeças dos répteis vermelhos, verdes e brancos encontram-se em um vértice; as caudas, pernas e laterais dos animais encaixam-se exatamente. Essa obra serviu de base para sua litografia de 1943, Répteis.

Seu primeiro estudo da matemática começou com artigos de George Pólya e do cristalógrafo Friedrich Haag sobre grupos de simetria plana, enviados a ele por seu irmão Berend, que era geólogo. Ele estudou cuidadosamente os 17 grupos de papel de parede canônicos e criou preenchimentos periódicos com 43 desenhos de diferentes tipos de simetria. A partir desse momento, ele desenvolveu uma abordagem matemática para as expressões de simetria em suas obras de arte utilizando sua própria notação. Começando em 1937, ele criou xilogravuras baseadas nos 17 grupos. Sua obra Metamorfose I (1937) iniciou uma série de designs que contavam uma história por meio do uso de imagens. Em Metamorfose I, ele transformou polígonos convexos em padrões regulares em um plano para formar um motivo humano. Ele estendeu essa abordagem em sua peça Metamorfose III, que tem quase sete metros de comprimento.

Em 1941 e 1942, Escher resumiu suas descobertas para seu próprio uso artístico em um caderno de esboços, que ele rotulou (seguindo Haag) como Regelmatige vlakverdeling in asymmetrische congruente veelhoeken ("Divisão regular do plano com polígonos congruentes assimétricos"). A matemática Doris Schattschneider descreveu inequivocamente esse caderno como o registro de "uma investigação metódica que só pode ser denominada pesquisa matemática". Ela definiu as questões de pesquisa que ele estava seguindo como:

Citação: (1) Quais são os formatos possíveis para uma fôrma que pode produzir uma divisão regular do plano, isto é, uma fôrma que pode preencher o plano com suas imagens congruentes de modo que cada fôrma seja cercada da mesma maneira?
(2) Além disso, de que maneiras as bordas de tal fôrma se relacionam entre si por isometrias?

Geometrias

Ver também: Perspectiva curvilínea

Embora Escher não tivesse formação matemática – sua compreensão da matemática era amplamente visual e intuitiva – sua arte possuía um forte componente matemático, e vários dos mundos que desenhou foram construídos em torno de objetos impossíveis. Depois de 1924, Escher passou a esboçar paisagens na Itália e na Córsega com perspectivas irregulares que são impossíveis na forma natural. Sua primeira gravura de uma realidade impossível foi Natureza-Morta com Rua (1937); escadas impossíveis e múltiplas perspectivas visuais e gravitacionais aparecem em obras populares como Relatividade (1953). A obra Casa de Escadas (1951) atraiu o interesse do matemático Roger Penrose e de seu pai, o biólogo Lionel Penrose. Em 1958, eles publicaram um artigo, "Impossible Objects: A Special Type of Visual Illusion" ("Objetos Impossíveis: Um Tipo Especial de Ilusão Visual") e mais tarde enviaram uma cópia para Escher. Escher respondeu, admirando os lances de passos continuamente ascendentes dos Penrose, e anexou uma gravura de Subindo e Descendo (1960). O artigo continha a barra tripla ou Triângulo de Penrose, que Escher utilizou repetidamente em sua litografia de um edifício que parece funcionar como uma máquina de perpétuo movimento, Cascata (1961).

Escher estava interessado o suficiente no tríptico de 1500 de Hieronymus Bosch, O Jardim das Delícias Terrestres, para recriar parte de seu painel direito, o Inferno, como uma litografia em 1935. Ele reutilizou a figura de uma mulher da Idade Média com um adorno de cabeça de duas pontas e um vestido longo em sua litografia Belvedere em 1958; a imagem é, como muitos de seus outros "lugares extraordinários inventados", povoada por "bobos, vigaristas e contempladores". Assim, Escher não apenas se interessava por geometria possível ou impossível, mas era, em suas próprias palavras, um "entusiasta da realidade"; ele combinava "espanto formal com uma visão vívida e idiossincrática".

Escher trabalhou principalmente com as mídias de litografias e xilogravuras, embora as poucas mezzotintas que fez sejam consideradas obras-primas da técnica. Em sua arte gráfica, retratou relações matemáticas entre formas, figuras e o espaço. Integradas às suas gravuras estavam imagens espelhadas de cones, esferas, cubos, anéis e espirais.

Escher era fascinado por objetos matemáticos como a Fita de Möbius, que possui apenas uma superfície. Sua gravura em madeira Fita de Möbius II (1963) retrata uma cadeia de formigas marchando perpetuamente sobre o que, em qualquer lugar específico, parecem ser as duas faces opostas do objeto — que, sob inspeção, revelam-se partes da superfície única da fita. Nas próprias palavras de Escher:

Citação: Uma fita contínua em forma de anel geralmente possui duas superfícies distintas, uma interna e outra externa. No entanto, nesta fita, nove formigas vermelhas rastejam umas atrás das outras e percorrem tanto o lado da frente quanto o lado reverso. Portanto, a fita possui apenas uma superfície.

A influência matemática em seu trabalho tornou-se proeminente após 1936, quando, tendo perguntado audaciosamente à Adria Shipping Company se poderia viajar com eles como artista itinerante em troca de fazer desenhos de seus navios, eles surpreendentemente concordaram, e ele navegou pelo Mar Mediterrâneo, tornando-se interessado por ordem e simetria. Escher descreveu essa jornada, incluindo sua repetição de visita ao Alhambra, como "a fonte mais rica de inspiração que já explorei".

O interesse de Escher pela perspectiva curvilínea foi incentivado por seu amigo e "alma gêmea", o historiador da arte e artista Albert Flocon, em outro exemplo de influência mútua construtiva. Flocon identificou Escher como um "artista pensador" ao lado de Piero della Francesca, Leonardo da Vinci, Albrecht Dürer, Wenzel Jamnitzer, Abraham Bosse, Girard Desargues e Père Nicon. Flocon ficou encantado com a obra de Escher, Grafiek en tekeningen ("Gráficos e Desenhos"), que leu em 1959. Isso estimulou Flocon e André Barre a se corresponderem com Escher e a escreverem o livro La Perspective curviligne ("Perspectiva curvilínea").

Sólidos platônicos e outros

Escultura de um Pequeno dodecaedro estrelado, como na obra de Escher de 1952, Gravitação (Universidade de Twente)

Escher frequentemente incorporava objetos tridimensionais, como esferas e sólidos platônicos (incluindo tetraedros e cubos) em suas obras, bem como objetos matemáticos como cilindros e poliedros estrelados. Na gravura Répteis, ele combinou imagens bidimensionais e tridimensionais. Em um de seus artigos, Escher enfatizou a importância da dimensionalidade:

Citação: A forma plana me irrita — tenho vontade de dizer aos meus objetos: vocês são fictícios demais, parados aí um ao lado do outro, estáticos e congelados: façam alguma coisa, saiam do papel e mostrem-me do que são capazes! ... Então eu os faço sair do plano. ... Meus objetos ... podem finalmente retornar ao plano e desaparecer em seu lugar de origem.

A arte de Escher é especialmente estimada por matemáticos como Doris Schattschneider e cientistas como Roger Penrose, que apreciam seu uso de poliedros e distorções geométricas. Por exemplo, em Gravitação, animais escalam ao redor de um dodecaedro estrelado.

As duas torres do edifício impossível de Cascata são coroadas com poliedros compostos: uma por um Composto de três cubos e a outra por um dodecaedro rômbico estrelado conhecido hoje como o sólido de Escher. Escher utilizou esse sólido em sua xilogravura de 1948, Estrelas, que contém todos os cinco sólidos platônicos e vários sólidos estrelados representando estrelas; o sólido central é animado por camaleões que escalam pela estrutura enquanto esta gira no espaço. Escher possuía um telescópio refrator de 6 cm e era um astrónomo amador entusiasmado o suficiente para registrar observações de estrelas binárias.

Níveis de realidade

A expressão artística de Escher era criada a partir de imagens em sua mente, e não diretamente de observações e viagens a outros países. Seu interesse pelos múltiplos níveis de realidade na arte é visto em obras como Mãos Desenhando (1948), onde duas mãos são mostradas, cada uma desenhando a outra. O crítico Steven Poole comentou que:

Citação: É uma representação precisa de um dos fascínios duradouros de Escher: o contraste entre a planicidade bidimensional de uma folha de papel e a ilusão de volume tridimensional que pode ser criada com certas marcas. Em Mãos Desenhando, o espaço e o plano reto coexistem, cada um nascendo do outro e retornando a ele, tornando manifesta de forma arrepiante a magia negra da ilusão artística.

Infinito e geometria hiperbólica

Em 1954, o Congresso Internacional de Matemáticos reuniu-se em Amsterdã, e N. G. de Bruin organizou uma exibição do trabalho de Escher no Museu Stedelijk para os participantes. Tanto Roger Penrose quanto H. S. M. Coxeter ficaram profundamente impressionados com a compreensão intuitiva da matemática por parte de Escher. Inspirado por Relatividade, Penrose concebeu sua barra tripla, e seu pai, Lionel Penrose, concebeu uma escadaria infinita. Roger Penrose enviou esboços de ambos os objetos para Escher, e o ciclo de invenção fechou-se quando Escher criou a máquina de movimento perpétuo de Cascata e a marcha interminável das figuras de monges em Subindo e Descendo.

Em 1957, Coxeter obteve a permissão de Escher para usar dois de seus desenhos em seu artigo "Crystal symmetry and its generalizations" ("A simetria do cristal e suas generalizações"). Ele enviou a Escher uma cópia do artigo; Escher registrou que a figura de Coxeter de uma tessalação hiperbólica lhe "causou um grande choque": a repetição regular infinita das formas no plano hiperbólico, tornando-se rapidamente menores em direção à borda do círculo, era precisamente o que ele desejava para lhe permitir representar o infinito em um plano bidimensional.

Escher estudou cuidadosamente a figura de Coxeter, marcando-a para analisar os círculos sucessivamente menores com os quais (ele deduziu) ela havia sido construída. Ele então construiu um diagrama, que enviou a Coxeter, mostrando sua análise; Coxeter confirmou que estava correta, mas desapontou Escher com sua resposta altamente técnica. De qualquer modo, Escher persistiu com o preenchimento hiperbólico, que chamava de "Coxetering". Entre os resultados estava a série de gravuras em madeira Limite do Círculo I–IV. Em 1959, Coxeter teve publicada sua conclusão de que essas obras eram extraordinariamente precisas: "Escher acertou absolutamente, ao milímetro".

Legado

O Museu Escher em A Haia. O cartaz mostra um detalhe de Dia e Noite, 1938.

Em coleções de arte

A propriedade intelectual de Escher é controlada pela M.C. Escher Company, enquanto as exposições de suas obras de arte são gerenciadas separadamente pela M.C. Escher Foundation.

As principais coleções institucionais de obras originais de M.C. Escher estão expostas no Museu Escher em A Haia (que fazem parte do grande acervo do Kunstmuseum local); na National Gallery of Art (Washington, DC); na Galeria Nacional do Canadá (Ottawa); no Museu de Israel (Jerusalém); e no parque temático Huis Ten Bosch (Nagasaki, Japão).

Exposições

Apesar do amplo interesse popular, Escher foi por muito tempo um tanto negligenciado no mundo da arte; mesmo em seu país natal, os Países Baixos, ele tinha 70 anos antes que uma exposição retrospectiva fosse realizada. No século XXI, grandes exposições foram realizadas em cidades de todo o mundo. Uma exposição de sua obra no Rio de Janeiro atraiu mais de 573 mil visitantes em 2011; sua contagem diária de 9 677 visitantes tornou-a a exposição de museu mais visitada daquele ano em qualquer lugar do mundo. Nenhuma grande exposição da obra de Escher havia sido realizada na Grã-Bretanha até 2015, quando a Galeria Nacional Escocesa de Arte Moderna realizou uma em Edimburgo de junho a setembro de 2015, transferindo-se em outubro de 2015 para a Dulwich Picture Gallery, em Londres. O cartaz da exposição baseia-se em Mão com Esfera Refletora (1935), que mostra Escher em sua casa refletido em uma esfera segurada por sua mão, ilustrando assim o artista, seu interesse por níveis de realidade na arte (por exemplo, a mão em primeiro plano é mais real do que a refletida?), perspectiva e geometria esférica. A exposição deslocou-se para a Itália em 2015–2016, atraindo mais de 500 mil visitantes em Roma e Bolonha, e depois para Milão.

Em 2023, o Kunstmuseum em Haia criou uma grande retrospectiva de Escher, intitulada 'Escher – Outro Mundo'.

Na matemática e na ciência

Painel de parede com uma das tessalações de pássaros de Escher no Museu de Cerâmica Princessehof em Leeuwarden

Doris Schattschneider identifica onze vertentes de pesquisa matemática e científica antecipadas ou diretamente inspiradas por Escher. São elas: a classificação de preenchimentos regulares utilizando as relações de borda das fôrmas; preenchimentos de duas cores e dois motivos (simetria de contra-mudança ou antissimetria); simetria de cores (na cristalografia); metamorfose ou mudança topológica; cobertura de superfícies com padrões simétricos; o algoritmo de Escher (para gerar padrões usando quadrados decorados); criação de formatos de fôrmas; definições locais versus globais de regularidade; simetria de um preenchimento induzida pela simetria de uma fôrma; ordenação não induzida por grupos de simetria; e o preenchimento do vazio central na litografia de Escher, Galeria de Gravuras, realizado por H. Lenstra e B. de Smit.

O livro de 1979 de Douglas Hofstadter, vencedor do Prêmio Pulitzer, Gödel, Escher, Bach, discute as ideias de autorreferência e loops estranhos expressas na arte de Escher. O Asteroide 4444 Escher foi nomeado em sua homenagem em 1985.

Na cultura popular

A fama de Escher na cultura popular cresceu quando seu trabalho foi apresentado por Martin Gardner em sua coluna "Jogos Matemáticos" de abril de 1966 na Scientific American. As obras de Escher apareceram em muitas capas de álbuns, incluindo o disco de 1969 do The Scaffold, L the P, com Subindo e Descendo; o álbum homônimo de 1969 do Mott the Hoople, com Répteis; o trabalho de 1970 de Beaver & Krause, In A Wild Sanctuary, com Três Mundos; e o álbum Puzzle, de 1970, da Mandrake Memorial, com Casa de Escadas e (no encarte) Curl Up. Suas obras também foram utilizadas em muitas capas de livros, incluindo algumas edições de Flatland de Edwin Abbott Abbott, que utilizou Três Esferas; Meditations on a Hobby Horse de E. H. Gombrich, com Cavaleiro; Heads You Lose de Pamela Hall, com Preenchimento de Plano 1; Mastering the Power of Story de Patrick A. Horton, com Mãos Desenhando; Design Patterns: Elements of Reusable Object-Oriented Software de Erich Gamma et al., com Cisnes; e Knowledge Representation de Arthur Markman, com Répteis. A iniciativa "World of Escher" comercializa pôsteres, gravatas, camisetas e quebra-cabeças das obras de arte de Escher. Tanto a Áustria quanto os Países Baixos emitiram selos postais comemorativos ao artista e suas obras. Em 1996, Byron Preiss e a Harry N. Abrams Inc. publicaram o Escher Interactive para o Microsoft Windows, um CD-ROM que continha uma galeria digital e jogos interativos inspirados no trabalho de Escher. Em 2019, Robin Lutz escreveu e dirigiu o filme documentário M.C. Escher: Journey To Infinity (M.C. Escher: Jornada ao Infinito), contando a história da vida e da arte de Escher.

Ver também

• Frases de Escher, batizadas em referência a trabalhos como Subindo e Descendo
• Oscar Reutersvärd
• Victor Vasarely

Leitura complementar

Livros

• Ernst, Bruno; Escher, M. C. (1995). The Magic Mirror of M. C. Escher. [S.l.]: Taschen America. ISBN 978-1-886155-00-8 
• Escher, M. C. (1971). The Graphic Work of M. C. Escher. [S.l.]: Ballantine 
• Escher, M. C. (1989). Escher on Escher: Exploring the Infinite. [S.l.]: Harry N. Abrams. ISBN 0-8109-2414-5 
• Locher, J. L. (1971). The World of M. C. Escher. [S.l.]: Abrams. ISBN 0-451-79961-5 
• Locher, J. L. (1981). M. C. Escher: His Life and Complete Graphic Work. [S.l.]: Abrams. ISBN 978-0-8109-8113-3 
• Locher, J. L. (2006). The Magic of M. C. Escher. [S.l.]: Thames & Hudson. ISBN 978-0-500-51289-0 
• Schattschneider, Doris; Walker, Wallace (1987). M. C. Escher Kaleidocycles. [S.l.]: Pomegranate Communications. ISBN 978-0-906212-28-8 
• Schattschneider, Doris (2004). M. C. Escher : Visions of Symmetry. [S.l.]: Abrams. ISBN 978-0-8109-4308-7 
• Schattschneider, Doris; Emmer, Michele, eds. (2003). M. C. Escher's Legacy: a Centennial Celebration. [S.l.]: Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-42458-1 

Mídia

• Escher, M. C. The Fantastic World of M. C. Escher—Coleção em vídeo de exemplos do desenvolvimento de sua arte, e entrevistas, Diretor, Michele Emmer.
• Phoenix Films & Video Adventures in Perception (1973)

Ligações externas

• Commons

• «Página oficial» 
• Artful Mathematics: The Heritage of M. C. Escher (PDF). [S.l.]: AMS 
• Escherization problem and its solution. [S.l.]: University of Waterloo. Consultado em 24 de julho de 2005. Cópia arquivada em 27 de janeiro de 2016 
• «Escher for Real». Technion. Cópia arquivada em 20 de janeiro de 2008  — réplicas físicas de alguns dos designs "impossíveis" de Escher
• «M.C. Escher: Life and Work». NGA. Cópia arquivada em 3 de agosto de 2009 
• «US Copyright Protection for UK Artists». Consultado em 3 de novembro de 2011. Cópia arquivada em 19 de outubro de 2011  Questão de direitos autorais referente a Escher do arquivo Artquest Artlaw.
• M. C. Escher Correspondence na Galeria Nacional do Canadá, Ottawa, Ontário.
• M. C. Escher no IMDb
• Escher M. C. Escher (em inglês) no Discogs