Octaal talstelsel
| Getalsystemen | ||
|---|---|---|
|
|
Het octale talstelsel werkt met het grondtal 8 en niet zoals het decimale talstelsel met het grondtal 10. Er komen in het octale talstelsel alleen de cijfers 0 tot en met 7 voor.
- 8 geschreven in het decimale talstelsel wordt 10 in het octale talstelsel,
- 9 geschreven in het decimale talstelsel wordt 11 in het octale talstelsel,
- 16 geschreven in het decimale talstelsel wordt 20 in het octale talstelsel,
- enzovoort.
Het octale stelsel is vooral in de beginjaren van de computer in zwang geweest om binaire gegevens overzichtelijker weer te geven. Omdat de huidige computers vrijwel altijd rekenen met een even aantal bits is de toepassing van het octale stelsel met een groepering in drie bits in de praktijk niet meer zo handig en wordt bij de representatie van binaire gegevens meestal de hexadecimale notatie toegepast. Dat talstelsel is zestientallig en de groepering gaat per vier bits.
In het volgende voorbeeld gaat rekenen in het octale talstelsel eenvoudiger dan in het decimale talstelsel. De meest voorkomende breuk is 1/2 en wordt ook vaak geschreven als 0,5. De helft van 0,5 is 0,25. Daar weer de helft van is 0,125. De uitkomst wordt langer en complexer. Dat maakt rekenen met halveringen lastig.
Octaal werkt het eenvoudiger:
- de helft van 10 is 4
- de helft van 4 is 2
- de helft van 2 is 1
- de helft van 1 is 0,4
- de helft van 0,4 is 0,2
- de helft van 0,2 is 0,1
- de helft van 0,1 is 0,04, enzovoort
Omgekeerde voorbeelden zijn er ook.
