Cini indeksi

Cini indeksi və ya Cini əmsalı — gəlir, sərvət, istehlak və digər iqtisadi göstəricilərin bölgüsündə qeyri-bərabərlik dərəcəsini ölçmək üçün istifadə olunan statistik göstəricidir.^[1]^[2] Göstərici adını onu 1912-ci ildə təqdim etmiş italyan statistik Corrado Ginidən almışdır.^[3]

Tərifi

Cini indeksi ən çox Lorens əyrisi əsasında izah olunur.^[4] Əgər gəlir tam bərabər bölüşdürülərsə, Lorens əyrisi mükəmməl bərabərlik xətti ilə üst-üstə düşər və Cini indeksi 0-a bərabər olar.^[1] Əgər gəlirin hamısı yalnız bir nəfərdə və ya bir vahiddə cəmləşərsə, indeks 1-ə yaxınlaşar.^[1]

Cini indeksinin ən çox istifadə olunan həndəsi tərifi belə verilir:

G={\frac {A}{A+B}}=1-2\int _{0}^{1}L(p)\,dp

burada $L(p)$ Lorens əyrisini, $A$ isə mükəmməl bərabərlik xətti ilə Lorens əyrisi arasında qalan sahəni göstərir.^[4] Başqa sözlə, Cini indeksi Lorens əyrisinin bərabərlik xəttindən nə qədər uzaqlaşdığını ölçür.^[2]

Cini əmsalını aşağıdakı şəkildə də ifadə etmək olar:

G={\frac {\sum _{i=1}^{n}\sum _{j=1}^{n}|x_{i}-x_{j}|}{2n^{2}\mu }}

burada $x_{i}$ və $x_{j}$ müşahidələri, $n$ müşahidələrin sayını, $\mu$ isə orta qiyməti göstərir.^[4] Bu forma göstəricinin müşahidələr arasındakı orta mütləq fərqlə bağlı olduğunu göstərir.^[5]

Şərhi

Cini indeksinin qiyməti 0 ilə 1 arasında dəyişir.^[1] Qiymət 0-a yaxın olduqda bölgü daha bərabər, 1-ə yaxın olduqda isə daha qeyri-bərabər hesab olunur.^[2] Bəzi statistik nəşrlərdə bu göstərici 0 ilə 100 arasında faiz formasında da təqdim edilir; bu halda əmsal 100-ə vurulmuş şəkildə göstərilir.^[1]

Cini indeksi ən çox əhalinin gəlir bölgüsünü xarakterizə etmək üçün istifadə olunsa da, sərvət, istehlak, əməkhaqqı və digər bölgülərə də tətbiq edilə bilər.^[1] Bu səbəbdən göstərici yalnız rifah iqtisadiyyatında deyil, həm də statistika və sosial tədqiqatlarda geniş istifadə olunur.^[2]

Tətbiqi

Cini indeksi ölkələr, regionlar və müxtəlif sosial qruplar arasında qeyri-bərabərliyin müqayisəsi üçün istifadə edilir.^[1] O, xüsusilə gəlir bölgüsünün zamanla necə dəyişdiyini izləmək, vergi və sosial müdafiə siyasətlərinin bölgü nəticələrini qiymətləndirmək və müxtəlif əhali qrupları arasında fərqləri ümumiləşdirmək üçün əlverişli göstərici sayılır.^[5]

Məhdudiyyətləri

Cini indeksi qeyri-bərabərliyin geniş istifadə olunan ölçüsü olsa da, onun bir sıra məhdudiyyətləri vardır.^[1] Eyni Cini qiyməti fərqli bölgü formalarına uyğun gələ bilər; buna görə də təkcə bu göstərici bölgünün bütün xüsusiyyətlərini tam əks etdirmir.^[1] Bundan başqa, Cini əmsalı qruplar üzrə tam additiv şəkildə parçalanan göstərici deyildir; yəni ümumi Cini indeksini ayrıca qrupların ölçüsü, orta gəliri və qrupdaxili Cini göstəricilərindən dəqiq şəkildə çıxarmaq mümkün olmur.^[4] Bu səbəbdən onun nəticələri adətən Lorens əyrisi və ya digər qeyri-bərabərlik göstəriciləri ilə birlikdə şərh olunur.^[1]

Tarixi

Cini indeksi ilk dəfə Corrado Gini tərəfindən 1912-ci ildə nəşr olunan Variabilità e mutabilità adlı əsərdə təqdim edilmişdir.^[3]^[2] Sonrakı ədəbiyyatda bu göstərici müxtəlif ekvivalent formalarda yazılmış, həm həndəsi, həm də analitik interpretasiyalar qazanmışdır.^[2]^[5]

Həmçinin bax

İstinadlar

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Cowell, Frank. Measuring Inequality (3rd). Oxford University Press. 2011. ISBN 978-0-19-959403-0.
1 2 3 4 5 6 Ceriani, Lidia; Verme, Paolo. "The origins of the Gini index: extracts from Variabilità e Mutabilità (1912) by Corrado Gini". The Journal of Economic Inequality. 10 (3). 2012: 421–443. doi:10.1007/s10888-011-9188-x.
1 2 Gini, Corrado. Variabilità e mutabilità. Contributo allo studio delle distribuzioni e delle relazioni statistiche. Bologna: C. Cuppini. 1912.
1 2 3 4 Zagier, Don. "Inequalities for the Gini coefficient of composite populations". Journal of Mathematical Economics. 12 (2). 1983: 103–118. doi:10.1016/0304-4068(83)90007-1.
1 2 3 Lerman, Robert I.; Yitzhaki, Shlomo. "A note on the calculation and interpretation of the Gini index". Economics Letters. 15 (3–4). 1984: 363–368. doi:10.1016/0165-1765(84)90126-5.

[Cowell2011-1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Cowell, Frank. Measuring Inequality (3rd). Oxford University Press. 2011. ISBN 978-0-19-959403-0.

[CerianiVerme2012-2] 1 2 3 4 5 6 Ceriani, Lidia; Verme, Paolo. "The origins of the Gini index: extracts from Variabilità e Mutabilità (1912) by Corrado Gini". The Journal of Economic Inequality. 10 (3). 2012: 421–443. doi:10.1007/s10888-011-9188-x.

[Gini1912-3] 1 2 Gini, Corrado. Variabilità e mutabilità. Contributo allo studio delle distribuzioni e delle relazioni statistiche. Bologna: C. Cuppini. 1912.

[Zagier1983-4] 1 2 3 4 Zagier, Don. "Inequalities for the Gini coefficient of composite populations". Journal of Mathematical Economics. 12 (2). 1983: 103–118. doi:10.1016/0304-4068(83)90007-1.

[LermanYitzhaki1984-5] 1 2 3 Lerman, Robert I.; Yitzhaki, Shlomo. "A note on the calculation and interpretation of the Gini index". Economics Letters. 15 (3–4). 1984: 363–368. doi:10.1016/0165-1765(84)90126-5.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]